【题目】如图,已知点在反比例函数的图像上.
(1)求a的值;
(2)如果直线y=x+b也经过点A,且与x轴交于点C,连接AO,求的面积.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①c<0;②2a+b=0;③a+b+c<0;④b2﹣4ac<0,其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在同一条公路上,匀速行驶,相向而行,到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后,因故停车0.5小时,故障解除后,继续以原速向B地行驶,两车之间的路程y(千米)与出发后所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲车没有故障停车,求可以提前多长时间两车相遇.
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【题目】如图,正△ABC 的边长为 2,顶点 B、C 在半径为 的圆上,顶点 A在圆内,将正△ABC 绕点 B 逆时针旋转,当点 A 第一次落在圆上时,则点 C 运动的路线长为 (结果保留π);若 A 点落在圆上记做第 1 次旋转,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转,当点 C 第一次落在圆上记做第 2 次旋转,再绕 C 将△ABC 逆时针旋转,当点 B 第一次落在圆上,记做第 3 次旋转……,若此旋转下去,当△ABC 完成第 2017 次旋转时,BC 边共回到原来位置 次.
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【题目】如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点在和之间,下列结论:①;②;③;④若是该抛物线上的点,则;其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在中,,点P为内一点,连接PA,PB,PC,求PA+PB+PC的最小值,小华的解题思路,以点A为旋转中心,将顺时针旋转得到,那么就将求PA+PB+PC的值转化为求PM+MN+PC的值,连接CN,当点P,M落在CN上时,此题可解.
(1)请判断的形状,并说明理由;
(2)请你参考小华的解题思路,证明PA+PB+PC=PM+MN+PC;
(3)当,求PA+PB+PC的最小值.
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【题目】2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
(3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点P为AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线PE,切点为M,过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD,垂足分别为C、D,连接AM,则下列结论正确的是___________.(写出所有正确结论的序号)
①AM平分∠CAB;
②AM2=ACAB;
③若AB=4,∠APE=30°,则的长为;
④若AC=3,BD=1,则有CM=DM=.
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【题目】今年4月23日,是第16个世界读书日.某校为了解学生每周课余自主阅读的时间,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题
组别 | 学习时间x(h) | 频数(人数) |
A | 0<x≤1 | 8 |
B | 1<x≤2 | 24 |
C | 2<x≤3 | 32 |
D | 3<x≤4 | n |
E | 4小时以上 | 4 |
(1)表中的n= ,中位数落在 组,扇形统计图中B组对应的圆心角为 °;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会,计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍,已知E组的四名学生中,七、八年级各有1人,九年级有2人,请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.
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