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【题目】如图,已知点在反比例函数的图像上.

1)求a的值;

2)如果直线y=x+b也经过点A,且与x轴交于点C,连接AO,求的面积.

【答案】12;(21

【解析】

1)将A坐标代入反比例函数解析式中,即可求出a的值;

2)由(1)求出的a值,确定出A坐标,代入直线解析式中求出b的值,令直线解析式中y=0求出x的值,确定出OC的长,AOCOC为底,A纵坐标为高,利用三角形面积公式求出即可.

1)将A(1a)代入反比例解析式得:

2)由a=2,得到A(12),代入直线解析式得:1+b=2

解得:b=1,即直线解析式为y=x+1

y=0,解得:x=-1

C(-10)OC=1

SAOC=×1×2=1

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,则下列结论:①c0;②2a+b0;③a+b+c0;④b24ac0,其中正确的有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】甲、乙两车分别从AB两地同时出发,在同一条公路上,匀速行驶,相向而行,到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后,因故停车0.5小时,故障解除后,继续以原速向B地行驶,两车之间的路程y(千米)与出发后所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.

1)求甲、乙两车行驶的速度VV.

2)求m的值.

3)若甲车没有故障停车,求可以提前多长时间两车相遇.

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【题目】如图ABC 的边长为 2顶点 BC 在半径为 的圆上顶点 A在圆内,将正△ABC 绕点 B 逆时针旋转,当点 A 第一次落在圆上时,则点 C 运动的路线长为 (结果保留π); A 点落在圆上记做第 1 次旋转,将ABC 绕点 A 逆时针旋转,当点 C 第一次落在圆上记做第 2 次旋转,再绕 C 将△ABC 逆时针旋转,当点 B 第一次落在圆上,记做第 3 次旋转……,若此旋转下去,当△ABC 完成第 2017 次旋转时,BC 边共回到原来位置 次.

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【题目】如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点在之间,下列结论:;;;④若是该抛物线上的点,则;其中正确的有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在中,,点P内一点,连接PAPBPC,求PA+PB+PC的最小值,小华的解题思路,以点A为旋转中心,将顺时针旋转得到,那么就将求PA+PB+PC的值转化为求PM+MN+PC的值,连接CN,当点PM落在CN上时,此题可解.

1)请判断的形状,并说明理由;

2)请你参考小华的解题思路,证明PA+PB+PC=PM+MN+PC

3)当,求PA+PB+PC的最小值.

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【题目】2019423日是第二十四个世界读书日.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:

1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;

2)求扇形统计图中二等奖所对应扇形的圆心角度数;

3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加世界读书日宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点PAB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线PE,切点为M,过AB两点分别作PE的垂线ACBD,垂足分别为CD,连接AM,则下列结论正确的是___________.(写出所有正确结论的序号)

AM平分∠CAB

AM2ACAB

③若AB4,∠APE30°,则的长为

④若AC3BD1,则有CMDM.

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【题目】今年423日,是第16个世界读书日.某校为了解学生每周课余自主阅读的时间,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题

组别

学习时间xh

频数(人数)

A

0x≤1

8

B

1x≤2

24

C

2x≤3

32

D

3x≤4

n

E

4小时以上

4

1)表中的n   ,中位数落在   组,扇形统计图中B组对应的圆心角为   °

2)请补全频数分布直方图;

3)该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会,计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍,已知E组的四名学生中,七、八年级各有1人,九年级有2人,请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.

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