Question

【题目】今年4月23日，是第16个世界读书日．某校为了解学生每周课余自主阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题

组别	学习时间x（h）	频数（人数）
A	0＜x≤1	8
B	1＜x≤2	24
C	2＜x≤3	32
D	3＜x≤4	n
E	4小时以上	4

（1）表中的n＝　 　，中位数落在　 　组，扇形统计图中B组对应的圆心角为　 　°；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．

Answer 1

【答案】（1）12，C，108；（2）补图见解析；（3）抽取的两名学生都来自九年级的概率为．

【解析】

（1）先求出调查的总人数，随后用15%乘以调查总人数即可得出n；然后根据中位数的定义进一步求出中位数具体在哪组即可；最后用B所占总人数的百分比乘以360°即可得出所对应的圆心角度数；

（2）由（1）可得n的值，据此进一步补全图形即可；

（3）画出树状图，然后进一步求出概率即可.

（1）调查的总人数为8÷10%＝80，

则n＝15%×80＝12，

由于共有80个数据，

∴中位数为第40、41个数据的平均数，而第40、41个数据均落在C组，

∴中位数落在C组，

扇形统计图中B组对应的圆心角为×360°＝108°，

故答案为：12，C，108；

（2）如下图所示：

（3）画树状图如下：

共12种可能，抽取的两名学生都来自九年级的有2种可能，

∴P（两个学生都是九年级）＝，

答：抽取的两名学生都来自九年级的概率为．