Question

【题目】在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：

（信息一）A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；

（信息二）图中，从左往右第四组的成绩如下

75	75	79	79	79	79	80	80
81	82	82	83	83	84	84	84

（信息三）A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

小区	平均数	中位数	众数	优秀率	方差
A	75.1		79	40%	277
B	75.1	77	76	45%	211

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求A小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？

（3）请尽量从多个角度比较、分析A，B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．

Answer 1

【答案】（1）75；（2）A小区500名居民成绩能超过平均数的人数200人；（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数

【解析】

（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75；
（2）A小区500名居民成绩能超过平均数的人数：500×=200（人）；
（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．

解：（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，

故答案为：75；

（2）500200（人）；

答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数200人；

（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．