Question

9．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是（　　）

• A． 4cm
• B． 6cm
• C． 8cm
• D． 2cm

Answer 1

分析 设圆锥底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到2πr=6π，解得r=3，然后利用勾股定理计算这个的圆锥的高．

解答 解：设圆锥底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=6π，
解得r=3．
所以这个的圆锥的高=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4（cm）．
故选A．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．