[题目]如图.直线AB.CD相交于点O.∠DOE=∠BOD.OF平分∠AOE.若∠BOD=28°求∠COF的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°

（1）求∠EOF的度数。（2）求∠COF的度数。

【答案】（1）62°；（2）90°

【解析】试题分析：（1）因为DOE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数；

（2）利用∠COF=180°-∠DOE-∠EOF，从而求出∠COF的度数．

试题解析：（1）∵∠BOD=28°，∠DOE=∠BOD

∴∠BOE=28°+28°=56°

∴∠AOE=180°-56°=124°

∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF=∠AOE=×124°=62°；

（2）∵∠DOE=28°，∠EOF=62°

∴∠COF=180°-28°-62°=90°．

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