Question

【题目】中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．
（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度； 条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有人；
（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有人．
（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．

Answer 1

【答案】
（1）126°；4
（2）675
（3）解：为了表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为A、B、C、D．画出的树状图如图所示，

∴甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率= =

【解析】解：（1）∵“很喜欢”的部分占的百分比为：1﹣25%﹣40%=35%， ∴扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为：360°×35%=126°；
∵“很喜欢”月饼的同学数：60×35%=21，
∴条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生数：21﹣6﹣3﹣8=4，
故答案分别为126°，4．（2）900名学生中“很喜欢”的有900×35%=315人，
900名学生中“比较喜欢”的有900×40%=360人，
∴估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有675人．
所以答案是675．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用扇形统计图和条形统计图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况；能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况．