Question

【题目】已知A，B两地相距50千米，某日下午甲、乙两人分别骑自行车和骑摩托车从A地出发驶往B地如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙两人所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：

（1）直接写出：甲骑自行车出发　 　小时后，乙骑摩托车才开始出发；乙骑摩托车比甲骑自行车提前　 　小时先到达B地；

（2）求出乙骑摩托车的行驶速度；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度；

（3）当甲、乙两人途中相遇时，直接写出相遇地与A地的距离．

Answer 1

【答案】（1）1，2，；（2）乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时，（3）25千米．

【解析】

(1)认真分析图象得到甲比乙早出发的时间与乙比甲早到达的时间；

(2)速度＝路程÷时间，根据图象中提供数据计算即可；

(3)甲乙相遇时即是O点的位置，设此时乙出发了t小时，可列出关于t的一元一次方程，从而求出相遇第与A的距离．

(1)由图象可知：甲从1时开始出发，乙从2时开始出发，

2﹣1＝1，

故甲骑车出发1小时后，乙骑摩托车才开始出发，

由图象可知：乙在3时时到达，甲在5时时到达，

5﹣3＝2，

故乙骑摩托车比甲骑自行车提前2小时先到达B地，

故答案为：1，2；

(2)由图象可知：乙的行驶路程为50千米，时间为3﹣2＝1小时，

乙骑摩托的行驶速度为50÷1＝50千米/小时，

甲骑自行车在下午2时至5时的行驶路程为Q﹣R的距离，

50﹣20＝30千米，

时间为5﹣2＝3小时，

甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度为30÷3＝10千米/小时，

答：乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时；

(3)设相遇时乙出发了t小时，此时二者行驶距离相同，

20+10t＝50t，

解得：t＝0.5小时，

此时距离A地的距离为乙的行驶距离50×0.5＝25千米，

答：当甲、乙两人途中相遇时，相遇地与A地的距离为25千米，

故答案为25千米．