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【题目】如图,在中,平分,分别交.连接,求证:四边形是菱形.

【答案】详见解析

【解析】

求出CE=EHAC=AH,证△CAF≌△HAF,推出∠ACD=AHF,求出∠B=ACD=FHA,推出HFCE,推出CFEH,得出平行四边形CFHE,根据菱形判定推出即可.

∵∠ACB=90°,AE平分∠BACEHAB

CE=EH

RtACERtAHE中,AE=AECE=EH

RtACE RtAHE(HL)

AC=AH

AE平分∠CAB

∴∠CAF=HAF

在△CAF和△HAF中,

∴△CAF≌△HAF(SAS)

∴∠ACD=AHF

CDAB,∠ACB=90°,

∴∠CDA=ACB=90°,

∴∠B+CAB=90°,∠CAB+ACD=90°,

∴∠ACD=B=AHF

FHCE

CDABEHAB

CFEH

∴四边形CFHE是平行四边形,

CE=EH

∴四边形CFHE是菱形.

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合计

频数

3

27

9

m

1

n

请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题:

1表中m= ,n=

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