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【题目】如图,点EFGH分别是矩形ABCDABBCCDDA上的点,且HGEF交于点I,连接HEFG,若AB=6BC=5EF//ADHG//AB,则HE+FG的最小值是_____

【答案】

【解析】

EF//ADHG//AB,结合矩形的性质可得四边形AHIE和四边形IFCG为矩形,然后根据矩形的性质可的HE+FG的长度也就是AI+CI的长度,然后利用两点之间,线段最短求其最小值即可.

解:在矩形ABCD中,∠A=C=B=90°,ABCDADBC

EF//ADHG//AB

∴四边形AHIE和四边形IFCG为矩形

HE=AIFG=CI

HE+FG的长度也就是AI+CI的长度

又因为AI+CIAC

∴当AIC三点共线时,AI+CI最小,即AC的长度

RtABC中,

HE+FG的最小值为

故答案为:

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【题目】如图,在正方形中,边长,菱形的三个顶点分别在正方形的边连接,则的面积等于_____

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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,EBC边一点,DE平分∠ADC,EF∥DCAD边于点F,连结BD.

(1)求证:四边形EFCD是正方形;

(2)若BE=1,ED=2,求BD的长.

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【题目】“安全教育,警钟长鸣”,为此,某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试,为了解本次测试成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩,绘制出如下不完整的统计图表:

分段数

频数

频率

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

60

n

80≤x<90

90≤x<100

20

0.1

合计

m

1

请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中m的值为 , n的值为
(2)补全频数分布直方图;
(3)测试成绩的中位数在哪个分数段?
(4)规定测试成绩80分以上(含80分)为合格,请估计全校学生中合格人数约为多少人?

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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”

译文:“有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡?设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程._____

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【题目】 解下列各题

1)解方程x+

2)在解方程练习时,学习卷中有一个方程“2yy+■”中的没印清,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x2时,代数式5x1)﹣2x2)﹣4的值相同,小聪很快补上了这个常数,同学们,你们能补上这个常数吗?

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【题目】如图1,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD交于点O,经过点O的直线AD于点E,交BC于点F

1)求证:OE=OF

2)如图2,连接AFCE,当AFFC时,在不添加辅助线的情况下,直接写出等于的线段.

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【题目】甲、乙两人进行比赛的路程与时间的关系如图所示.

(1)这是一场________米比赛;

(2)前一半赛程内________的速度较快,最终________赢得了比赛;

(3)两人第________秒在途中相遇,相遇时距终点________米;

(4)甲在前8秒的平均速度是多少?甲在整个赛程的平均速度是多少?乙在前8秒的平均速度是多少?乙在整个赛程的平均速度是多少?

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【题目】如图,在中,平分,分别交.连接,求证:四边形是菱形.

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