【题目】解方程:
(1)3x=-9x-12
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)x=-1 (2)y= (3)(4)x=
【解析】
试题(1)移项后合并同类项,再系数化为1即可;(2)去括号、移项、合并同类项,系数化为1即可;(3)去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化为1即可;(4)去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化为1即可.
试题解析:
(1)3x+9x=-12
12x=-12
x =-1
(2)6y-10=-3+3y+1
6y-3y=-3+1+10
3y=8
(3)3(x-2)=2(4-2x)
3x-6=8-4x
3x+4x=8+6
7x=14
x=2
(4)2(5x+4)-12x=3(3x-2)
10x+8-12x=9x-6
10x-9x -12x=-8-6
-11x=-14
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【题目】把下列各数填在相应的大括号中:8,﹣,+2.8,π,,﹣0.003,0,﹣100,﹣3.626626662……
正数集合{_____ …}
整数集合{_____…}
负分数集合{_____ …}
无理数集合{_____ …}.
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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1 , 连接AD1、BC1 . 若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD与△A1C1D1重叠部分面积为S,则下列结论:
①△A1AD1≌△CC1B;
②当x=1时,四边形ABC1D1是菱形;
③当x=2时,△BDD1为等边三角形;
④S= (x﹣2)2(0≤x≤2).
其中正确的是(将所有正确答案的序号都填写在横线上)
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【题目】以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A,B,C,D按顺时针方向排列),已知AB=BC=CD,∠ABC=100°,∠CAD=40°,则∠BCD的度数为________.
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【题目】经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在下列横线上: 销售单价x(元);
销售量y(件);
销售玩具获得利润w(元);
(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
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【题目】一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间(单价:min)之间的关系如图所示。在第_______分钟时该容器内的水恰好为10L.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+ 与y轴相交于点A,点B与点O关于点A对称.
(1)填空:点B的坐标为;
(2)过点B的直线y=kx+b(其中k<0)与x轴相交于点C,过点C作直线l平行于y轴,P是直线l上一点,且PB=PC,求线段PB的长(用含k的式子表示),并判断点P是否在抛物线上,说明理由.
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