Question

8．在锐角△ABC中，O为外心，I为内心，若∠BOC=70°，则∠BIC=107.5°．

Answer 1

分析 根据圆周角定理得出∠A的度数，再利用三角形内角和定理以及三角形内心的性质得出答案．

解答 解：如图所示：
∵点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，
∴∠A=35°，
∵点I为△ABC的内心，
∴∠ABC+∠ACB=145°，则∠OBC+∠OCB=72.5°，
∴∠BIC=180°=72.5°=107.5°：．
故答案为：107.5°．

点评 此题主要考查了三角形的内心与外心、圆周角定理、三角形内角和定理；由圆周角定理求出∠A的度数是解题关键．