Question

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
（3）求出△ABC的面积；
（4）若坐标平面内有一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请写出D点坐标．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标，进而求出即可；
（2）直接利用平移的性质得出对应点坐标，进而求出即可；
（3）利用正方形面积，减去周围三角形面积求出即可；
（4）利用平行四边形的性质得出D点坐标即可．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求，C₁（1，-2）；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，C₂（3，3）；

（3）S_△ABC=9-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3=

7

2

；

（4）如图所示：符合题意的有：D₁（-2，-5），D₂（0，1）．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及图形的平移和轴对称变换等知识，得出对应点位置是解题关键．