Question

（1）解不等式

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的值即可．

解答：解：（1）去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括号得，4x-2-15x-3≤6，
移项、合并同类项得，-11x≤11，
把x的系数化为1得，x≥-1．
在数轴上表示为：
；

（2）

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

解不等式①得，x≤1，
解不等式②得，x＞-2．  
故原不等式组的解集是-2＜x≤1，不等式组的整数解是-1，0，1．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．