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【题目】如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为C点的坐标为,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动即:沿着长方形移动一周

写出点B的坐标______

当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.

在移动过程中,当点Px轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

【答案】(1)(4,6)(2)(2,6)(3)点P移动的时间2.5秒或5.5秒

【解析】

(1)根据长方形的性质易得点B的坐标.

(2)根据题意,点P的运动速度为每秒2个单位长度,当点P移动了4秒时,其运动了8个单位长度,此时点P的坐标为(44),位于AB.

(3)根据题意,当点Px轴的距离为5个单位长度时,有两种情况,分情况讨论计算即可.

解:(1)根据长方形的性质,可得ABy轴平行,BCx轴平行,故点B的坐标为(46)

(2)根据题意,点P的运动速度为每秒2个单位长度,当点P移动了4秒时,其运动了8个单位长度,此时点P的坐标为(44),位于AB上,描点如图.

(3)根据题意,当点Px轴的距离为5个单位长度时,有两种情况:当点PAB上时,点P运动了459()单位长度,此时点P运动了4.5秒;当点POC上时,点P运动了464115()单位长度,此时点P运动了7.5秒.

综上所述,点P移动了4.5秒或7.5秒.

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