已知∠AOB是一个直角.作射线OC.再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD.OE．(1)如图①.当∠BOC=70°时.求∠DOE的度数,(2)如图②.当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时.∠DOE的大小是否发生变化．若变化.说明理由,若不变.求∠DOE的度数,(3)如图③.当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时.画出图形.判断∠DOE的大小是否发生变化．若变化.说明理由,若不变.求∠DOE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．

解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴=35°，=10°，
∴∠DOE=45°；
（2）∠DOE的大小不变，等于45°，理由：
∠DOE=∠DOC+∠COE====45°；
（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135°．
如图①，则为45°；
如图②，则为135°．
（说明过程同（2））

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．