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    【题目】如图，已知点P是△ABC的重心，过P作AB的平行线DE,分别交AC于点D,交BC于点E,作DF//BC,交AB于点F,若四边形BEDF的面积为4,则△ABC的面积为__________

    【答案】9

    【解析】

    连接CP交AB于点H,利用点P是重心得到=，得出S△DEC=4S△AFD,再由DE//BF证出，由此得到S△DEC=S△ABC，继而得出S四边形BEDF=S△ABC，从而求出△ABC的面积.

    如图，连接CP交AB于点H,

    ∵点P是△ABC的重心，

    ∴,

    ∴,

    ∵DF//BE,

    ∴△AFD∽△DEC,

    ∴S△DEC=4S△AFD,

    ∵DE//BF,

    ∴,△DEC∽△ABC,

    ∴S△ABC=S△DEC,

    ∴S四边形BEDF=S△ABC,

    ∵四边形BEDF的面积为4,

    ∴S△ABC=9

    故答案为：9.

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    （2）求证：CE∥AD；

    （3）若AD=4，AB=6，求 的值．

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    （1）求证：AC2＝ABAD；

    （2）求证：△AFD∽△CFE．

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    （2）连结BD，CD，点E是BD延长线上一点，∠CDE的角平分线DF交⊙A于点F，连结CF，在直线BE上找一点P，使得△PFC的周长最小，并求出此时点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点G，使得∠GFC=∠DCF，若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象经过点（0，6）和（1，8）．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？

    ②当x在什么范围内时，y＞0？

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    【题目】如图,在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC, E为AD的中点,连接BD,BE，∠ABD=90°

    （1）求证：四边形BCDE为菱形.

    （2）连接AC,若AC⊥BE, BC=2,求BD的长.

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    【题目】如图，BD是⊙O的直径．弦AC垂直平分OD，垂足为E．

    （1）求∠DAC的度数；

    （2）若AC＝6，求BE的长．

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