Question

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Answer 1

解：方程的两边同乘15（m²-3+7m），得
15（m-9）=-7（m²-3+7m），
整理，得7m²+64m-156=0，
解得m₁=2，m₂=-．
检验：把m₁=2代入15（m²-3+7m）≠0，则m₁=2是原方程的根；
把m₂=-代入15（m²-3+7m）≠0，则m₂=-是原方程的根．
故原方程的解为：m₁=2，m₂=-．
分析：观察可得最简公分母是15（m²-3+7m），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：本题考查了分式方程的解法．注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要验根．