Question

如图，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足为A，请在下划线内补全求∠ADC的度数的解题过程或依据．
解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE=________（________）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴________（等量代换）．
∴________ （________ ）．
∴________（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EAD=________（垂直的概念）．
∴∠ADC=________ （________）．

Answer 1

∠AED    两直线平行，内错角相等    ∠AED=∠EDC    AE∥CD    内错角相等，两直线平行    ∠AEC=∠ECD    90°    90°    两直线平行，同旁内角互补
分析：根据平行线的判定和性质，进行填空即可．
解答：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE=∠AED（两直线平行，内错角相等 ）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴∠AED=∠EDC（等量代换）．
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行 ）．
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EA D=90° （垂直的概念）．
∴∠ADC=90°（ 两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：∠AED，两直线平行，内错角相等，∠AED=∠EDC，AE∥CD，
内错角相等，两直线平行，∠AEC=∠ECD，90°，90°，两直线平行，同旁内角互补．
点评：本题考查了平行线的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．