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    5．一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价格为y万元，求y关于x的函数关系式，若折旧率以10%计算，那么两年后该机器的价值为多少？

    分析 原价为60万元，一年后的价格是60×（1-x），二年后的价格是为：60×（1-x）×（1-x）=60（1-x）2，进而利用函数解析式求得两年后该机器的价值．

    解答 解：两年后的价格是为：y=60×（1-x）×（1-x）=60（1-x）2，
    则函数解析式是：y=60（1-x）2，
    ∵x=10%，
    ∴y=60（1-x）2=48.6（万元），
    答：两年后该机器的价值为48.6万元．

    点评 本题考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，需注意第二年的价位是在第一年的价位的基础上降价的．

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    （1）求线段AB的长，∠ABC的正切值；
    （2）若点Q是该二次函数图象位于线段AC右上方部分的一点，且△QAC的面积为△AOC面积的$\frac{3}{4}$，求点Q的坐标；
    （3）如图2，D是线段BC上一动点，连接AD，过点D作DE⊥AC所在直线于点F，取AD的中点F，连接PE、PF
         ①请问点D在线段BC上的运动过程中，∠EPF的大小是否改变？说明理由；
         ②连接EF，求△PEF周长的最小值．

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    （1）如图1，当α=60°时，△ABC是等边三角形；
    （2）在（1）的条件下，连接CD．
    ①求证：△BAE≌△BCD；②若AE=1，试求BD的长；
    （3）如图2，当α=90°时，直接写出$\frac{BD}{AE}$的值．

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