Question

已知点A（4，-1）与点B在同一条平行于x轴的直线上，且点B到点A的距离等于2．
（1）写出点B的坐标；
（2）求直线AB与一、三象限角平分线所得交点C的坐标．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：

分析：（1）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等可得点B的纵坐标为-1，再分点B在点A的左边和右边两种情况求出点B的横坐标，然后解答即可；
（2）根据第一三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等解答．

解答：解：（1）∵点A（4，-1）与点B在同一条平行于x轴的直线上，
∴点B的纵坐标为-1，
∵点B到点A的距离等于2，
∴点B的横坐标为4-2=2或4+2=6，
∴点B的坐标为（2，-1）或（6，-1）；

（2）∵直线AB与一、三象限角平分线所得交点C，
∴点C的横坐标等于纵坐标，为-1，
∴点C的坐标为（-1，-1）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于分情况讨论．