Question

若样本x₁，x₂，…，x_n的平均数为5，方差为0.025，则样本3x₁，3x₂，…3x_n的平均数为

 

，
方差为

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据平均数和方差的变化规律，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，平均数相应的加上或减去这个数，即可得出答案．

解答：解：∵样本x₁，x₂，…，x_n的平均数为5，
∴样本3x₁，3x₂，…，3x_n的平均数是5×3=15；
∵样本x₁，x₂，…，x_n的方差为0.025，
∴样本样本3x₁，3x₂，…3x_n的方差是0.225；
故答案为：15，0.225．

点评：本题考查方差、平均数的意义，关键是找出新样本的平均数和方差与原样本的平均数和方差之间的关系．