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已知△ABC中,∠B=60°,∠C>∠A,且(∠C)2=(∠A)2+(∠B)2,则△ABC的形状是


  1. A.
    锐角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    钝角三角形
  4. D.
    不能确定
A
分析:设∠C=60°+x,∠A=60°-x,对已知给出的等式进行整理不难求得x的度数,从而可求得∠C,∠A的度数,从而不难判定△ABC的形状.注意:∠B×∠B=(∠B)2
解答:设∠C=60°+x,∠A=60°-x,
∵(∠C)2=(∠A)2+(∠B)2
∴(∠B)2=(∠C)2-(∠A)2=(∠C+∠A)(∠C-∠A),
∵∠B=60°,
∴3600°=120°×2x,
∴x=15°,
∴∠C=75°,∠A=45°,
∴△ABC的形状是锐角三角形.
故选A.
点评:此题主要考查三角形内角和定理,关键是对已知的等式进行整理.注意:∠B×∠B=(∠B)2
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P、Q分别是边AB、BC上的动点,且点P不与点A、B重合,点Q不与点B、C重合.
(1)在以下五个结论中:①∠CQP=45°;②PQ=AC;③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB;④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ;⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ.一定不成立的是
 
.(只需将结论的代号填入题中的模线上).
(2)设AC=BC=1,当CQ的长取不同的值时,△CPQ是否可能为直角三角形?若可能,请说明所有的精英家教网情况;若不可能,请说明理由.

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精英家教网已知△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,AB=3,BC=6,AD:DB=2:1,则四边形DBFE的周长为
 

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如图所示,已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于D,交AC于E,过D作DF⊥AC于F
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)连接DE,且AB=4,若∠FDC=30°,试求△CDE的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,AB=3,AC=5,第三边BC的长为一元二次方程x2-9x+20=0的一个根,则该三角形为
等腰或直角
等腰或直角
三角形.

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如图,已知△ABC中,AB=AC,AB垂直平分线交AC于D,连接BE,若∠A=40°,则∠EBC=(  )

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