Question

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形形成一圆环（阴影部分），为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段就是（　　）

• A． AD
• B． AB
• C． BD
• D． AC

Answer 1

分析 根据勾股定理得到AC²=AB²-BC²，又S_圆环=S_大圆-S_小圆=π•AB²-π•BC²=π•（AB²-BC²）=π•AC²，即可得到答案．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴AC²=AB²-BC²，
又∵S_圆环=S_大圆-S_小圆=π•AB²-π•BC²=π•（AB²-BC²）=π•AC²，
∴只需测量线段AC的长度即可计算出圆环的面积．
故选D．

点评 本题考查了考查了勾股定理，圆的面积公式：S=π•R²；关键是得到S_圆环=π•AC²．