【题目】操场上有三根测杆AB，MN和XY，MN＝XY，其中测杆AB在太阳光下某一时刻的影子为BC(如图中粗线)．
(1)画出测杆MN在同一时刻的影子NP(用粗线表示)，并简述画法；
(2)若在同一时刻测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，画出测杆XY所在的位置(用实线表示)，并简述画法．
【答案】详见解析.
【解析】试题分析：
(1) 连接AC，则线段AC所在直线表示太阳的光线. 因为平行投影的投射线是平行的，所以只要从测杆MN顶部的点M处作太阳光线AC的平行线，该线与地面的交点以及测杆底部的点N之间的连线即为MN的影子.
(2) 根据平行投影的原理，过点B作太阳光线AC的平行线可以得到经过测杆XY顶点X的太阳光线. 因为MN=XY，所以过点M作地面的平行线，该线与经过测杆XY顶点X的太阳光线的交点即为测杆XY的顶点X，求得点X后容易得到测杆XY的位置.
试题解析：
(1) 画法：连接AC，过点M作MP∥AC交直线NC于点P，则NP为MN的影子. 具体图形如下.
(2) 画法：连接AC，过点B作射线BE∥AC，过点M作射线MF∥NC，MF交BE于点X，过点X作XY⊥NC交NC于点Y，则XY即为所求. 具体图形如下.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为( )
A. 15 B. 10 C. 
D. 5
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【题目】探索发现
(1)数学课上，老师出了一道题：如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝22.5°，请你在图①中，构造一个合适的等腰直角三角形，并求出tan22.5°的值(结果可带根号)；
学以致用
(2)如图②，厂房屋顶人字架(AB＝BD)的跨度为10米(即AD＝10米)，∠A＝22.5°，BC是中柱(C为AD的中点)，请运用(1)中的结论求中柱BC的长(结果可带根号)．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒共
个，乙品牌的进货单价比甲品牌进货单价多
元，当购进甲品牌的文具盒
个时，购进甲、乙品牌文具盒共需
元．
（
）求甲、乙两种品牌的的文具盒进货单价．
（
）若该超市每销售个甲种品牌的文具盒可获利
元，每销售个乙种品牌的文具盒可获利
元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过
元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获得不低于
元，问该超市有几种进货方案，分别是什么方案．
（
）哪种方案能使获利最大，最大获得为多少元．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋
)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为
米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC 有一个内角为 100°，则△ABC 一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形
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