Question

【题目】如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？

Answer 1

【答案】1米/秒

【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB于点D，设AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根据直角三角形的性质用x表示出AC与BC的长，再根据小明与小军同时到达山顶C处即可得出结论．

试题解析：过点C作CD⊥AB于点D，

设AD＝x米，小明的行走速度是a米/秒，

∵∠A＝45°，CD⊥AB，

∴AD＝CD＝x米，

∴AC＝x(米)．

在Rt△BCD中，∵∠B＝30°，

∴BC＝＝2x(米)．

∵小军的行走速度为米/秒，若小明与小军同时到达山顶C处，

∴＝，解得a＝1.

答：小明的行走速度是1米/秒．