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    【题目】已知平面上点P到圆周上的点的最长距离为8，最短距离为4，则此圆的半径为_____．

    【答案】2或6

    【解析】

    根据已知条件能求出圆的直径，即可求出半径，此题点的位置不确定所以要分类讨论．

    ①当点在圆外时，

    ∵圆外一点和圆周的最短距离为4，最长距离为8，

    ∴圆的直径为8﹣4＝4，

    ∴该圆的半径是2；

    ②当点在圆内时，

    ∵点到圆周的最短距离为4，最长距离为8，

    ∴圆的直径＝8+4＝12，

    ∴圆的半径为6，

    故答案为2或6．

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