【题目】如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.
(1)足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?
【答案】(1)足球飞行的时间是s时,足球离地面最高,最大高度是4.5m;(2)能.
【解析】试题分析:(1)由题意得:函数y=at2+5t+c的图象经过(0,0.5)(0.8,3.5),于是得到,求得抛物线的解析式为:y=﹣t2+5t+,当t=时,y最大=4.5;
(2)把x=28代入x=10t得t=2.8,当t=2.8时,y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25<2.44,于是得到他能将球直接射入球门.
解:(1)由题意得:函数y=at2+5t+c的图象经过(0,0.5)(0.8,3.5),
∴,
解得:,
∴抛物线的解析式为:y=﹣t2+5t+,
∴当t=时,y最大=4.5;
(2)把x=28代入x=10t得t=2.8,
∴当t=2.8时,y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25<2.44,
∴他能将球直接射入球门.
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【题目】对于二次函数y=-x2+2x,有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y1=-+2x1,y2=-+2x2,则当x2>x1时,有y2>y1;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数m的最大整数值;
(2)在(1)的条件下,方程的实数根是x1,x2,求代数式+-的值.
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