【题目】已知抛物线的顶点是
,抛物线
的顶点是
.
(1)判断点是否在抛物线
上,为什么?
(2)如果抛物线经过点
.
①求的值;
②直线与
分别交于点
(点
在
的左边),直线
与
分别交于点
(点
在
的左边)是否存在
,使得
?若存在,求
值;若不存在,说明理由.
③在②的条件下,当为何值时, 抛物线
和
中
都随
的增大而增大?
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【题目】如图,在以线段AB为直径的⊙O上取一点,连接AC、BC.将△ABC沿AB翻折后得到△ABD.
(1)试说明点D在⊙O上;
(2)在线段AD的延长线上取一点E,使AB2=AC·AE.求证:BE为⊙O的切线;
(3)在(2)的条件下,分别延长线段AE、CB相交于点F,若BC=2,AC=4,求线段EF的长.
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【题目】如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,两条对角线AC、OB的长分别是6和4,反比例函数的图象经过点C.
(1)写出点A的坐标,并求k的值;
(2)将菱形OABC沿y轴向下平移多少个单位长度后点A会落在该反比例函数的图象上?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为
,阴影三角形部分的面积从左向右依次记为
、
、
、
、
,则
的值为______
用含n的代数式表示,n为正整数
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【题目】某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)扇形统计图中a的值为 ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)在这次抽样调查中,众数是 天,中位数是 天;
(4)请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少?(结果保留整数)
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【题目】在平面直角坐标系中,函数
(
)的图象
经过点
(4,1),直线
与图象
交于点
,与
轴交于点
.
(1)求的值;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象在点
,
之间的部分与线段
,
,
围成的区域(不含边界)为
.
①当时,直接写出区域
内的整点个数;
②若区域内恰有4个整点,结合函数图象,求
的取值范围.
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【题目】如图,把△ABC先向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A1B1C1.
(1)在图中画出△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标;
(2)连接A1A、C1C,则四边形A1ACC1的面积为______.
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【题目】如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中:①PA=PB;②△AOP≌△BOP;③OA=OB;④PO平分∠APB.其中成立的有________(填写正确的序号).
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