Question

先阅读，后解答：
像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）的有理化因式是______；的有理化因式是______．
（2）将下列式子进行分母有理化：
（1）=______；（2）=______．
（3）已知，比较a与b的大小关系．

Answer 1

解：（1）的有理化因式是；的有理化因式是-2．
（2）
（1）==；（2）==3-；
（3）∵a=，b=2-，
∴a=b．
分析：（1）的有理化因式是它本身，的有理化因式符合平方差公式的特点的式子．据此作答；
（2）①分子、分母同乘以最简公分母即可；②分子、分母同乘以最简公分母3-，再化简即可；
（3）把a的值通过分母有理化化简，再比较．
点评：此题考查二次根式的分母有理化，确定最简公分母是关键．