（12分）
（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，保留作图痕迹），并猜想BE与CD的关系：___________；你是通过证明_______________ 得到的；
（2）如图2，已知△
ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省绍兴市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：
（1）当黑砖块数n=1时，白砖有_______块，当n=2时，白砖有__________块；
（2）第n（n＞1）个图案中，白色地砖共有 块；
（3）第几个图形有2014块白色地砖？请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省杭州市萧山四校七年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元 （ ）
A．
元 B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省杭州市萧山四校八年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，BD与CE相交于点F，BF=CF．求证：点F在∠BAC的平分线上．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省杭州市萧山四校八年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是___________．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省日照市莒县北五校七年级10月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c= ．
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的正整数解的个数是（ ）
的倒数是 ．