Question

9．填空：
（1）ac＜bc＜0，c＜0，则c-a＜c-b；
（2）$\sqrt{{a}^{2}+3}$＜$\sqrt{{a}^{2}+4}$；
（3）已知a＜b＜0，那么$\frac{a}{b}$＞1；
（4）若a＞c，b＜-c，那么（a-c）（b+c）＜0．

Answer 1

分析 （1）根据题意，利用不等式的性质判断即可；
（2）根据被开方数的大小得出算术平方根大小即可；
（3）利用不等式的性质及乘法法则判断即可．

解答 解：（1）∵ac＜bc＜0，c＜0，
∴a＞b，即-a＜-b，
则c-a＜c-b；
（2）∵a²+3＜a²+4，
∴$\sqrt{{a}^{2}+3}$＜$\sqrt{{a}^{2}+4}$；
（3）∵a＜b＜0，
∴$\frac{a}{b}$＞1；
（4）∵a＞c，b＜-c，
∴a-c＞0，b+c＜0，
则（a-c）（b+c）＜0．
故答案为：（1）＜；（2）＜；（3）＞；（4）＜．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．