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    【题目】已知一元二次方程x2－2x＋m＝0

    (1)若该方程一定有实数根，求m的取值范围

    (2)当m＝－3时，求方程的解.

    【答案】（1）m≤1；（2）x=-1或x=3

    【解析】

    （1）根据方程一定有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范围；

    （2）把m=-3代入原方程，利用因式分解法解方程即可．

    解：（1）∵方程一定有实数根，

    ∴△=（-2）2-4×1×m≥0，即4-4m≥0，

    ∴m≤1，

    故m的取值范围是m≤1；

    （2）当m=-3时，一元二次方程为x2-2x-3=0，

    (x+1)(x-3)=0

    ∴x=-1或x=3．

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