Question

14．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有-2，-1，0，1，2，3六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示，将a的值分别代入函数y=（4-2a）x和方程$\frac{1}{3}（x-a）+1=x$，恰好使得函数的图象经过一、三象限，且方程有整数解的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先根据题意得出符合要求的a的值，再利用概率公式计算即可求得答案．

解答 解：∵当y=（4-2a）x的图象经过一、三象限，则4-2a＞0，a＜2，
若方程$\frac{1}{3}（x-a）+1=x$有整数解，则a=1或a=-1，
∴符合条件的数有-1，1，共2个数，
∴使得函数的图象经过一、三象限，且方程有整数解的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$，关键是求出符合条件的数的个数．