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    19．温州某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
    （1）若2015年学校寝室数为64个，2017年建成后寝室数为121个，求2015至2017年的平均增长率；
    （2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量；
    （3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？

    分析 （1）可设2015至2017年的平均增长率是x，根据等量关系：2015年学校寝室数×（1+平均增长率）2=2017年学校寝室数，列出方程求解即可；
    （2）设双人间的数量为5y间，则四人间的数量为5y间，根据不等量关系：单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），列出不等式，再根据整数的性质即可求解；
    （3）由于四人间的数量是双人间的5倍，可知四人间和双人间的数量是5+1=6的倍数，找到150～160间6的最大倍数，再进一步求出双人间和四人间的数量，以及单人间的数量，从而求解．

    解答 解：（1）设2015至2017年的平均增长率是x，依题意有
    64（1+x）2=121，
    解得x1=0.375，x2=-2.375．
    故2015至2017年的平均增长率为37.5%；
    （2）设双人间的数量为y间，则四人间的数量为5y间，依题意有
    20≤600-2y-4×5y≤30，
    解得25$\frac{10}{11}$≤y≤26$\frac{4}{11}$，
    ∵y为整数，
    ∴y=26，
    600-2y-4×5y=600-52-520=28．
    故单人间的数量是28间；
    （3）由于四人间的数量是双人间的5倍，
    则四人间和双人间的数量是5+1=6的倍数，
    ∵150～160间6的最大倍数是156，
    ∴双人间156÷6=26（间），
    四人间的数量26×5=130（间），
    单人间180-156=24（间），
    24+26×2+130×4=596（名）．
    答：该校的寝室建成后最多可供596名师生住宿．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

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    （1）求抛物线对应的函数表达式；
    （2）当点P在第四象限，且?CPBD有两个顶点在x轴上时，求点P的坐标；
    （3）求S与m之间的函数关系式；
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    发现　 （1）设点C是A城与B城的中点，AC=$\frac{1}{3}$AB，通过计算说明：哪个车先到达C城？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？
    （2）若两车扣相距100千米时，求时间t．
    决策　 己知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：
    方案一：继续乘坐出租车到C城，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；
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    试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

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    8．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=-6}\\{\frac{1}{2}x+y=2}\end{array}\right.$
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