Question

8．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=-6}\\{\frac{1}{2}x+y=2}\end{array}\right.$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+1＞5x-2（1-x）}\\{5-（2x-1）＜-6x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可．
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=-6①}\\{\frac{1}{2}x+y=2②}\end{array}\right.$
①-②得：2y=-8，
解得：y=-4，
把y=-4代入②得：x=12，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=-4}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+1＞5x-2（1-x）①}\\{5-（2x-1）＜-6x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜0，
解不等式②得：x＞-$\frac{3}{2}$，
∴不等式组的解集为-$\frac{3}{2}$＜x＜0．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，本题也考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．