Question

18．计算：
（1）3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{12}$+3$\sqrt{48}$
（2）（$\sqrt{3}$-1）²+$\frac{4}{\sqrt{3}+1}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先完全平方公式计算，再进行分母有理化，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{2}$+8$\sqrt{3}$；
（2）原式=3-2$\sqrt{3}$+1+2（$\sqrt{3}$-1）
=4-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-2
=2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．