Question

15．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2x-3＜1}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）-1}{x+1}$÷$\frac{x}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{1}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x}$
=x+1，
∵解不等式x+2＞0得x＞-2解不等式2x-3＜1得x＜2，
∴不等式组的解集为-2＜x＜2，
∴整数解为：-1、0、1但只取x=l，
∴原式=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．