Question

7．若关于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解不大于2，则m的取值范围是（　　）

• A． m≤3
• B． m≠1
• C． m＜3且m≠-1
• D． m≤3且m≠1

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解不大于2且最简公分母不为0，求出m的范围即可．

解答 解：去分母得：m-1=2x-2，
解得：x=$\frac{m+1}{2}$，且x-1≠0，即x≠1，
根据题意得：$\frac{m+1}{2}$≤2，
解得：m≤3，
则m的范围为m≤3且m≠1，
故选D

点评 此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．