【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，则旋转中心的坐标是（ ）
A.（0，0）B.（1，0）C.（1，﹣1）D.（1，﹣2）
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【题目】如图，已知点A（4，0），B（0，
），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数
（
）的解析式；
（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由．
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【题目】如图,抛物线
与
轴交于A、B两点,与
轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在,请说明理由．
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【题目】小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏
与底板
所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图如图2. 使用时为了散热，她在底板下垫入散热架
后，电脑转到
位置（如图3），侧面示意图为图4. 已知
，
于点
，
.
（1）求
的度数.
（2）显示屏的顶部
比原来的顶部
升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏
与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏应绕点
'按顺时针方向旋转多少度？并说明理由.
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【题目】某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
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【题目】如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC．
（1）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：（1）ac＜0；
（2）抛物线顶点坐标为（1，5）；
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的序号为___________________.
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【题目】某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）
（1）分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；
（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？
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