阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB
．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF、BF
，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半径．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ）
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| A． | 48° | B． | 36° | C． | 30° | D． | 24° |
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科目：初中数学 来源： 题型：
在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点
A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左导游依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为 （用含n的代数式表示，n为正整数）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
阅读与应用：
阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（
﹣
）2≥0，所以a﹣2
+b≥0从而a+b≥2（
当a=b时取等号）．
阅读2：若函数y=x+
；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+≥2
，所以当x=，即x=时，函数y=x+
的最小值为2
．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为
，周长为2（x+），求当x= 时，周长的最小值为 ；
问题2：已知函数y1=x+1（x＞﹣1）与函数y2=x2+2x+10（x＞﹣1），
当x= 时，
的最小值为 ；
问题3：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用÷学生人数）
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科目：初中数学 来源： 题型：
设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．
⑴阅读填空
如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE＝DC，以AE为直径作半圆．延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFGH与矩形ABCD等积．
理由：连接AH，EH．
∵ AE为直径 ∴ ∠AHE＝90° ∴ ∠HAE＋∠HEA＝90°．
∵ DH⊥AE ∴ ∠ADH＝∠EDH＝90°
∴ ∠HAD＋∠AHD＝90°
∴ ∠AHD＝∠HED ∴ △ADH∽_____________．
∴ 
，即
＝AD×DE．
又∵ DE＝DC ∴ ＝____________，即正方形DFGH与矩形ABCD等积．
⑵操作实践
平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．
如图②，请用尺规作图作出与□ABCD等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）．
⑶解决问题
三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的_________________（填写图形名称），再转化为等积的正方形．
如图③，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与△ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算△ABC面积作图）．
⑷拓展探究
n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的n－1边形，…，直至转化为等积的三角形，从而可以化方．
如图④，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形ABCD面积作图）．
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中，最小的是 
的图像是顶点坐标是 。