Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y=

k

x

 （k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：开放型

分析：先根据正方形的性质得到B点坐标为（2，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求出过B点的反比例函数解析式即可．

解答：解：∵正方形OABC的边长为2，
∴B点坐标为（2，2），
当函数y=

k

x

 （k≠0）过B点时，k=2×2=4，
∴满足条件的一个反比例函数解析式为y=

1

x

．
故答案为：y=

1

x

，y=

k

x

（0＜k≤4）（答案不唯一）．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．