Question

娄底到长沙的距离约为180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．
（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）
（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：应用题

分析：（1）由题意，设大货车速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据“小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，”列出方程解决问题；
（2）利用（1）中小张开着大货车的速度，即可求得答案．

解答：解：（1）设大货车速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，由题意得

180

x

-

180

1.5x

=1
解得x=60，
经检验x=60是原分式方程的解，
则1.5x=90，
答：大货车速度为60km/h，则小轿车的速度为90km/h．

（2）180-60×1=120km
答：当小刘出发时，小张离长沙还有120km．

点评：此题考查分式方程的运用，注意题目蕴含的数量关系，设出未知数，列方程解决问题．