Question

将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（65，56）表示的数是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据（4，2）表示整数8，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

m(m-1)

2

+n．然后代入即可得出答案．

解答：解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，
（4，2）=

4×(4-1)

2

+2=8；
（3，1）=

3×(3-1)

2

+1=4；
…，
由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

m(m-1)

2

+n．
所以，（65，56）=

65×(65-1)

2

+56=2080+56=2136．
故答案为：2136．

点评：此题主要考查学生对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问题．