Question

用适当的方法解下列方程
（1）x²+4x-1=0．                
（2）（x-3）²=2（3-x）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）利用公式法求解即可；
（2）先移项，使方程的右边化为零，再将方程的左边分解为两个一次因式的乘积，然后令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，再解这两个一元一次方程即可求解．

解答：解：（1）x²+4x-1=0，
∵a=1，b=4，c=-1，
∴b²-4ac=4²-4×1×（-1）=20＞0，
∴x=

-4± 20

2

=-2±

5

，
∴x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

；

（2）（x-3）²=2（3-x），
（x-3）²-2（3-x）=0，
（x-3）（x-3+2）=0，
x-3=0或x-1=0，
x₁=3，x₂=1．

点评：此题考查了因式分解法和公式法解一元二次方程，解题的关键是把等号的左边因式分解，用公式法时要注意b²-4ac≥0，最后结果要化简．