Question

【题目】（1）如图1，小明同学在某月的日历上圈出个数，正方形的方框内的4个数的和是32，那么第1个数是.

（2）如图2，玛丽也在上面的日历上圈出个数，斜框内的4个数的和是__________（用含的代数式表示）；

（3）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后1个星期日是__________号；

（4）变式拓展：

若干个偶数按每行8个数排成如图：

①如图①，长方形方框内的9个数的和为__________.

②如图②，小丽所画的斜框内9个数，若它们的和为，则中间的数△为__________（用含的代数式表示）.

Answer 1

【答案】（1）4 ；（2）；（3）29 ；（4）① 180；②

【解析】

（1）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，再用一元一次方程求解即可；（2）根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示即可；（3）根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，再用一元一次方程求解即可；（4）根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，再用一元一次方程求解即可；

解：

（1）设第一个数是m，其他的数为m+1，m+7，m+8，

则m+m+1+m+7+m+8=32，

解得：m=4.

故答案为：4.

（2）设第一个数是a，其他的数为a+1，a+6，a+7，

则a+ a+1+ a+6+a+7=4a+14；

故答案为：4a+14.

（3）设最后一个星期日是x，其他的星期日为x-7，x-14，x-21，x-28，

则x+ x-7+ x-14+ x-21+ x-28=75，

解得x=29，

故答案为：29.

（4）①图中数字和为：2+4+6+18+20+22+34+36+38=180，

故答案为：180.

②设中间数为x，总数和为n，可得，

n=x-7+x-6+x-5+x-1+x+x+1+x+5+x+6+x+7=9x，

∴x=；

故答案为：.