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    观察下列单项式，2x，-4x2，6x3，-8x4，10x5，…，则第2012个单项式为
    -4024x2012
    -4024x2012
    ．
    分析：观察发现，第奇数个单项式的符号为正，偶数个单项式的符号为负，第n个单项式的系数的绝对值为2n，第n个单项式的幂的底数为x，指数为n．
    解答：解：第奇数个单项式的符号为正，偶数个单项式的符号为负，
    ∴第2012个单项式的符号为负，
    第n个单项式的系数的绝对值为2n，第n个单项式的幂的底数为x，指数为n，
    ∴第2012个单项式的系数为-2×2012=-4024，幂为x2012，
    ∴第2012个单项式是-4024x2012．
    故答案为：-4024x2012．
    点评：本题考查数字的变化规律；判断出单项式的符号，系数以及幂与序号之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    4、观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，…，按此规律，第10个单项式是
    101x10
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列单项式，2x，-5x2，10x3，-17x4，…
    根据你发现的规律写出第8个式子是
    -65x8
    -65x8
    ，第n个式子是
    （-1）n+1（n2+1）xn
    （-1）n+1（n2+1）xn
    ．

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    观察下列单项式：-2x，22x2，-23x3，24x4，…，-219x19，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）系数规律有两条：①系数的符号规律是
    （-1）n
    （-1）n
    ；②系数的绝对值规律是
    2n
    2n
    ．
    （2）次数的规律是
    第n个为n次
    第n个为n次
    ．
    （3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式．
    （4）求第2013个单项式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列单项式：2x，-5x2，10x3，-17x4，…．根据你发现的规律，写出第10个式子是
    -101x10
    -101x10
    ．

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