Question

观察下列单项式：2x，-5x²，10x³，-17x⁴，…．根据你发现的规律，写出第10个式子是

-101x¹⁰

．

Answer 1

分析：观察得到奇数位上的单项式的系数为正，偶数位上的单项式的系数为负，并且单项式的系数的绝对值为x的指数的平方加1，即第n个式子为：（-1）ⁿ⁺¹（n²+1）xⁿ，
n=10即可得到第10个式子．

解答：解：第n个式子为：（-1）ⁿ⁺¹（n²+1）xⁿ
则第10个式子是-101x¹⁰．
故答案为：-101x¹⁰．

点评：本题考查了关于数字的变化规律：先要观察每个单项式的系数和字母指数的特点，得出数字变化的规律，然后写出一般规律性的式子．