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    【题目】如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（　　）

    A.20海里
    B.40海里
    C.20海里
    D.40海里

    【答案】C
    【解析】根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，
    ∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，
    ∴∠CAD=30°=∠ACB，
    ∴AB=BC=40海里，
    在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，
    ∴sin60°=，
    ∴CD=40×sin60°=40×=20（海里）．
    故选：C．

    【考点精析】本题主要考查了关于方向角问题的相关知识点，需要掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】在如图的正方形网格中，点O在格点上，⊙O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（1）中画出一个45°的圆周角，在图（2）中画出一个22.5°的圆周角．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．

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    【题目】下列说法中正确的是（　　）
    A.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
    B.“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件
    C.“同位角相等”这一事件是不可能事件
    D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

    （1）求证：BC是⊙O的切线。
    （2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DFDB。
    （3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    4

    第2组

    30≤x＜35

    6

    第3组

    35≤x＜40

    14

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值;
    （2）请把频数分布直方图补充完整;
    （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（　　）

    A.18 ﹣9π
    B.18﹣3π
    C.9 ﹣
    D.18 ﹣3π

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    【题目】为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%，根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0）．与y轴交于点C（0，5）．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N．交x轴于点E和F．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF= ，求点Q的坐标；
    （3）在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．

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