【题目】两根木棒的长分别是5cm和7cm,要选择第三根木棒,将他们首尾相接钉成一个三角形。则第三根木棒长的取值可以是( )
A. 2 cm B. 4 cm C. 12 cm D. 13 cm
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小红和小明在研究一个数学问题:已知AB∥CD,AB和CD都不经过点E,探索∠E与∠A,∠C的数量关系.
(1)发现:在图1中,小红和小明都发现:∠AEC=∠A+∠C; 小红是这样证明的:如图7过点E作EQ∥AB.
∴∠AEQ=∠A()
∵EQ∥AB,AB∥CD.
∴EQ∥CD()
∴∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠C.
小明是这样证明的:如图7过点E作EQ∥AB∥CD.
∴∠AEQ=∠A,∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
请在上面证明过程的横线上,填写依据:
两人的证明过程中,完全正确的是 .
(2)尝试: ①在图2中,若∠A=110°,∠C=130°,则∠E的度数为;
②在图3中,若∠A=20°,∠C=50°,则∠E的度数为 .
(3)探索: 装置图4中,探索∠E与∠A,∠C的数量关系,并说明理由.
(4)猜想: 如图5,∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之间有什么关系?(直接写出结论)
(5)如图6,你可以得到什么结论?(直接写出结论)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC依次进行轴对称(对称轴为y轴)、一次平移和以点O为位似中心进行位似变换得到△OA′B′.
(1)在坐标系中分别画出以上变换中另外两个图形;
(2)设P(a,b)为△ABC边上任意一点,依次写出这三次变换后点P对应点的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的右侧),已知C(0,).连接AC.
(1)求直线AC的解析式.
(2)点P是x轴下方的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴交直线AC于点E,交x轴于点F,过点P作PG⊥AE于点G,线段PG交x轴于点H.设l=EP﹣FH,求l的最大值.
(3)如图2,在(2)的条件下,点M是x轴上一动点,连接EM、PM,将△EPM沿直线EM折叠为△EP1M,连接AP,AP1.当△APP1是等腰三角形时,试求出点M的坐标.
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