Question

16．已知x=2t-8，y=10-t，S=$\sqrt{xy}$，则S有最大值，这个值是3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据题意和已知，计算出表示xy的值的多项式，根据二次函数的性质求出xy的有最大值，得到S的最大值．

解答 解：xy=（2t-8）（10-t）
=-2t²+28t-80
=-2（t-7）²+18
-2＜0，∴函数xy有最大值18，
则S有最大值3$\sqrt{2}$
故答案为：大；3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是二次函数的最值问题，根据题意列出关于x的函数关系式是解题的关键，解答时，根据二次函数的性质，确定有最大或小值，并用配方法或公式法求出最值．